Элемент. математика Примеры

$3 \sqrt{8} \cdot 3 \sqrt{10}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$3 \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{10})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{2}) \cdot (3 \sqrt{10})$

Этап 3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{10})$

Этап 4

Умножим $6 \sqrt{2} (3 \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$18 \sqrt{2} \sqrt{10}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$18 \sqrt{10 \cdot 2}$

Этап 4.3

Умножим $10$ на $2$ .

$18 \sqrt{20}$

$18 \sqrt{20}$

Этап 5

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$18 \sqrt{4 (5)}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$18 (2 \sqrt{5})$

Этап 7

Умножим $2$ на $18$ .

$36 \sqrt{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$36 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$80.49844718 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$